Алгебра Примеры

$\frac{w^{2} + 5 w + 6}{w^{2} - w - 12}$

Этап 1

Разложим $w^{2} + 5 w + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{w^{2} - w - 12}$

Этап 2

Разложим $w^{2} - w - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $- 1$ .

$- 4, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $w + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{w + 2}{w - 4}$