Алгебра Примеры

$3 x^{2} + 3 x - 36 = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 x - 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 36 = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 36 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 36$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 12 = 0$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12 = 0$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12$ .

$3 (x^{2} + x - 12) = 0$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} + x - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $1$ .

$- 3, 4$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$3 ((x - 3) (x + 4)) = 0$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 (x - 3) (x + 4) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 5

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 (x - 3) (x + 4) = 0$ верно.

$x = 3, - 4$