Алгебра Примеры

$\frac{3}{5 - 2 \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{3}}$ на $\frac{5 + 2 \sqrt{3}}{5 + 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{5 - 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{3}}{5 + 2 \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{3}}$ на $\frac{5 + 2 \sqrt{3}}{5 + 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{3})}{(5 - 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{3})}{25 + 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{3})}{13}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 (5 + 2 \sqrt{3})}{13}$

Десятичная форма:

$1.95325421 \dots$