Алгебра Примеры

$\log_{4} (3) + \log_{4} (8) - \log_{4} (6)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 8) - \log_{4} (6)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{6})$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 8$ .

$\log_{4} (\frac{3 (8)}{6})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 2})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 2})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{4} (\frac{8}{2})$

Этап 4

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2 (1)})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{4} (\frac{4}{1})$

Этап 4.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$\log_{4} (4)$

Этап 5

Логарифм $4$ по основанию $4$ равен $1$ .

$1$