Алгебра Примеры

$f (19) = \frac{3}{19 + 2} - \sqrt{19 - 3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $19$ и $2$ .

$f (19) = \frac{3}{21} - \sqrt{19 - 3}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$f (19) = \frac{3 (1)}{21} - \sqrt{19 - 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$f (19) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} - \sqrt{19 - 3}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$f (19) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} - \sqrt{19 - 3}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{19 - 3}$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $19$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{16}$

Этап 1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{4^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (19) = \frac{1}{7} - 1 \cdot 4$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - 4$

Этап 2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3

Объединим $- 4$ и $\frac{7}{7}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (19) = \frac{1 - 4 \cdot 7}{7}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 4$ на $7$ .

$f (19) = \frac{1 - 28}{7}$

Этап 5.2

Вычтем $28$ из $1$ .

$f (19) = \frac{- 27}{7}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (19) = - \frac{27}{7}$