Алгебра Примеры

$f (x) = {(x - 7)}^{2} - 64$

Этап 1

Приравняем ${(x - 7)}^{2} - 64$ к $0$ .

${(x - 7)}^{2} - 64 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $64$ к обеим частям уравнения.

${(x - 7)}^{2} = 64$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 7 = \pm \sqrt{64}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{64}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x - 7 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 7 = \pm 8$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 7 = 8$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 8 + 7$

Этап 2.4.2.2

Добавим $8$ и $7$ .

$x = 15$

Этап 2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 7 = - 8$

Этап 2.4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = - 8 + 7$

Этап 2.4.4.2

Добавим $- 8$ и $7$ .

$x = - 1$

Этап 2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 15, - 1$

Этап 3