Алгебра Примеры

$- 4 \leq 2 x - 6 \leq 12$

Этап 1

Решим $- 4 \leq 2 x - 6$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$2 x - 6 \geq - 4$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $6$ к обеим частям неравенства.

$2 x \geq - 4 + 6$

Этап 1.2.2

Добавим $- 4$ и $6$ .

$2 x \geq 2$

Этап 1.3

Разделим каждый член $2 x \geq 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $2 x \geq 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{2}{2}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{2}{2}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{2}{2}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x \geq 1$

Этап 2

Решим $2 x - 6 \leq 12$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $6$ к обеим частям неравенства.

$2 x \leq 12 + 6$

Этап 2.1.2

Добавим $12$ и $6$ .

$2 x \leq 18$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x \leq 18$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x \leq 18$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{18}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{18}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{18}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $18$ на $2$ .

$x \leq 9$

Этап 3

Найдем пересечение $x \geq 1$ и $x \leq 9$ .

$1 \leq x \leq 9$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$1 \leq x \leq 9$

Интервальное представление:

$[1, 9]$

Этап 5