Алгебра Примеры

$f (x) = (3 x - 5) (x + 9)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = (3 x - 5) (x + 9)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ .

$(3 x - 5) (x + 9) = 0$

Этап 1.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$3 x - 5 = 0$

$x + 9 = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем $3 x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Приравняем $3 x - 5$ к $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Этап 1.2.3.2

Решим $3 x - 5 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 5$

Этап 1.2.3.2.2

Разделим каждый член $3 x = 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 5$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Этап 1.2.4

Приравняем $x + 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Приравняем $x + 9$ к $0$ .

$x + 9 = 0$

Этап 1.2.4.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = - 9$

Этап 1.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ верно.

$x = \frac{5}{3}, - 9$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = (3 (0) - 5) (0 + 9)$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Этап 2.2.3

Упростим $(3 (0) - 5) ((0) + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = (0 - 5) ((0) + 9)$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $5$ из $0$ .

$y = - 5 ((0) + 9)$

Этап 2.2.3.3

Добавим $0$ и $9$ .

$y = - 5 \cdot 9$

Этап 2.2.3.4

Умножим $- 5$ на $9$ .

$y = - 45$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 45)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 45)$

Этап 4