Алгебра Примеры

$y = 2 {(x + 4)}^{2} - 21$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x + 4)}^{2}$ в виде $(x + 4) (x + 4)$ .

$y = 2 ((x + 4) (x + 4)) - 21$

Этап 2.2

Развернем $(x + 4) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) - 21$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) - 21$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 21$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 21$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = 2 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) - 21$

Этап 2.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$y = 2 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) - 21$

Этап 2.3.2

Добавим $4 x$ и $4 x$ .

$y = 2 (x^{2} + 8 x + 16) - 21$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 x^{2} + 2 (8 x) + 2 \cdot 16 - 21$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $8$ на $2$ .

$y = 2 x^{2} + 16 x + 2 \cdot 16 - 21$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $16$ .

$y = 2 x^{2} + 16 x + 32 - 21$

Этап 3

Вычтем $21$ из $32$ .

$y = 2 x^{2} + 16 x + 11$

Этап 4