Алгебра Примеры

$x^{2} + 10 x + 22 = 31$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $22$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 10 x = 31 - 22$

Этап 1.2

Вычтем $22$ из $31$ .

$x^{2} + 10 x = 9$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 9 + {(5)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + {(5)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $9 + {(5)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + 25$

Этап 4.2.1.2

Добавим $9$ и $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 34$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 34$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{34}$

Этап 6.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

Десятичная форма:

$x = 0.83095189 \dots, - 10.83095189 \dots$