Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2} x - 8$ ; $(- 6, - 17)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y = \frac{x}{2} - 8$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x - 8$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{1}{2}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $\frac{1}{2}$ и координаты заданной точки $(- 6, - 17)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 17) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 17 = \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y + 17 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 17 = \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 17 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 6.1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y + 17 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 6.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y + 17 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Этап 6.1.5.2

Сократим общий множитель.

$y + 17 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 6.1.5.3

Перепишем это выражение.

$y + 17 = \frac{x}{2} + 3$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $17$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{x}{2} + 3 - 17$

Этап 6.2.2

Вычтем $17$ из $3$ .

$y = \frac{x}{2} - 14$

Этап 6.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x - 14$

Этап 7