Алгебра Примеры

$\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$4 m^{10} + 32 m^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $4 m^{10} + 32 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $4 m^{10}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 32 m^{2} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $32 m^{2}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $4 m^{2}$ из $4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8)$ .

$4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$m^{2} = 0$

$m^{8} + 8 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $m^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $m^{2}$ к $0$ .

$m^{2} = 0$

Этап 2.3.2

Решим $m^{2} = 0$ относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$m = \pm 0$

Этап 2.3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$m = 0$

Этап 2.4

Приравняем $m^{8} + 8$ к $0$ , затем решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $m^{8} + 8$ к $0$ .

$m^{8} + 8 = 0$

Этап 2.4.2

Решим $m^{8} + 8 = 0$ относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$m^{8} = - 8$

Этап 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[8]{- 8}$

Этап 2.4.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$m = \sqrt[8]{- 8}$

Этап 2.4.2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$m = - \sqrt[8]{- 8}$

Этап 2.4.2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$m = \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$ верно.

$m = 0, \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$m = 0$

Этап 4