Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$36 - 4 x^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $36$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x^{2} = - 36$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 36$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 36$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 36$ на $- 4$ .

$x^{2} = 9$

Этап 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Этап 2.4

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

Этап 2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

Этап 2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = - 3, x = 3$

Этап 4