Алгебра Примеры

$\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$34 z^{3} - 51 z^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $17 z^{2}$ из $34 z^{3} - 51 z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $17 z^{2}$ из $34 z^{3}$ .

$17 z^{2} (2 z) - 51 z^{2} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $17 z^{2}$ из $- 51 z^{2}$ .

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $17 z^{2}$ из $17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3)$ .

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$z^{2} = 0$

$2 z - 3 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $z^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $z^{2}$ к $0$ .

$z^{2} = 0$

Этап 2.3.2

Решим $z^{2} = 0$ относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$z = \pm 0$

Этап 2.3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$z = 0$

Этап 2.4

Приравняем $2 z - 3$ к $0$ , затем решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $2 z - 3$ к $0$ .

$2 z - 3 = 0$

Этап 2.4.2

Решим $2 z - 3 = 0$ относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 z = 3$

Этап 2.4.2.2

Разделим каждый член $2 z = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Разделим каждый член $2 z = 3$ на $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.4.2.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{3}{2}$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $17 z^{2} (2 z - 3) = 0$ верно.

$z = 0, \frac{3}{2}$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$z = 0, z = \frac{3}{2}$

Этап 4