Алгебра Примеры

$(x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} + x (3 x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot 2 + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 \cdot x + 1 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.5

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.6

Умножим $3 x$ на $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 3 x + 1 \cdot 2$

Этап 3.1.7

Умножим $2$ на $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x^{2} + 3 x + 2$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $3 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 x + 2$

Этап 3.2.2

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 2$