Алгебра Примеры

$2 x + 5 x = 21$ , $x + 2 y = 6$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 x$ и $5 x$ .

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

Этап 2

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$7 x = 21$

$(- 7) \cdot (x + 2 y) = (- 7) (6)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(- 7) \cdot (x + 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x = 21$

$- 7 x - 7 (2 y) = (- 7) (6)$

Этап 3.1.1.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 7$ на $6$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

Этап 4

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

Этап 5

Разделим каждый член $- 14 y = - 21$ на $- 14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 14 y = - 21$ на $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 14}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $- 21$ и $- 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $- 7$ из $- 21$ .

$y = \frac{- 7 (3)}{- 14}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 7$ из $- 14$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2}$

Этап 6

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$- 7 x - 14 (\frac{3}{2}) = - 42$

Этап 6.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$- 7 x + 2 (- 7) \frac{3}{2} = - 42$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель.

$- 7 x + 2 \cdot - 7 \frac{3}{2} = - 42$

Этап 6.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 7 x - 7 \cdot 3 = - 42$

Этап 6.2.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$- 7 x - 21 = - 42$

Этап 6.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Добавим $21$ к обеим частям уравнения.

$- 7 x = - 42 + 21$

Этап 6.3.2

Добавим $- 42$ и $21$ .

$- 7 x = - 21$

Этап 6.4

Разделим каждый член $- 7 x = - 21$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Разделим каждый член $- 7 x = - 21$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Этап 6.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Этап 6.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 7}$

Этап 6.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1

Разделим $- 21$ на $- 7$ .

$x = 3$

Этап 7

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(3, \frac{3}{2})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3, \frac{3}{2})$

Форма уравнения:

$x = 3, y = \frac{3}{2}$

Этап 9

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$