Алгебра Примеры

$\frac{6}{5 x^{4} y}$ , $\frac{8}{19 x y^{2}}$ , $\frac{12}{2 x y}$

Этап 1

Сократим общий множитель $12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{6}{5 x^{4} y}, \frac{8}{19 x y^{2}}, \frac{2 \cdot 6}{2 x y}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x y$ .

$\frac{6}{5 x^{4} y}, \frac{8}{19 x y^{2}}, \frac{2 \cdot 6}{2 (x y)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5 x^{4} y}, \frac{8}{19 x y^{2}}, \frac{2 \cdot 6}{2 (x y)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{5 x^{4} y}, \frac{8}{19 x y^{2}}, \frac{6}{x y}$

Этап 2

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{6}{5 x^{4} y}, \frac{8}{19 x y^{2}}, \frac{6}{x y})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (5 x^{4} y, 19 x y^{2}, x y)$

Этап 3

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $5 x^{4} y$ и $19 x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Для каждого экземпляра переменной, которую содержат члены, сравним степени переменных в первом и втором членах. Возвратим переменную с большим показателем.

Первый член: $5 x^{4} y$

Второй член: $19 x y^{2}$

Этап 3.2

Для переменной $x$ у $x^{4}$ степень выше, чем у $x^{1}$ , поэтому сохраним $x^{4}$ .

$x^{4}$

Этап 3.3

Для переменной $y$ у $y^{2}$ степень выше, чем у $y^{1}$ , поэтому сохраним $y^{2}$ .

$y^{2}$

Этап 3.4

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $19$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $95$ .

Текущая сумма = $95$

Этап 3.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $19 + 19 = 38$

Этап 3.6

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $38 + 19 = 57$

Этап 3.7

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $57 + 19 = 76$

Этап 3.8

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $76 + 19 = 95$

Этап 3.9

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$95$

Этап 3.10

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$95 x^{4} y^{2}$