Алгебра Примеры

$y^{2} - 12 y = - 35$

Этап 1

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 2

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$y^{2} - 12 y + {(- 6)}^{2} = - 35 + {(- 6)}^{2}$

Этап 3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$y^{2} - 12 y + 36 = - 35 + {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 35 + {(- 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$y^{2} - 12 y + 36 = - 35 + 36$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 35$ и $36$ .

$y^{2} - 12 y + 36 = 1$

Этап 4

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(y - 6)}^{2}$ .

${(y - 6)}^{2} = 1$

Этап 5

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 6 = \pm \sqrt{1}$

Этап 5.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$y - 6 = \pm 1$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y - 6 = 1$

Этап 5.3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = 1 + 6$

Этап 5.3.2.2

Добавим $1$ и $6$ .

$y = 7$

Этап 5.3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y - 6 = - 1$

Этап 5.3.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = - 1 + 6$

Этап 5.3.4.2

Добавим $- 1$ и $6$ .

$y = 5$

Этап 5.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 7, 5$