Алгебра Примеры

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 \sqrt{2}$ из $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3

Вычтем $4 \sqrt{3}$ из $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило умножения к $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.4.2

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

Этап 3.5.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

Этап 3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $25$ на $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

Этап 3.6.2

Добавим $0$ и $75$ .

$\sqrt{75}$

Этап 3.7

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

Этап 3.7.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 3.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$8.66025403 \dots$

Этап 5