Алгебра Примеры

$| \sqrt{3} + i |$

Этап 1

Используем формулу $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + 1^{2}}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{3 + 1}$

Этап 4

Добавим $3$ и $1$ .

$\sqrt{4}$

Этап 5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2$