Алгебра Примеры

$2 x (x - 4) = x + 5$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 x (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Этап 1.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Этап 1.1.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Этап 1.1.1.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$2 x^{2} - 8 x = x + 5$

Этап 1.2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 8 x - x = 5$

Этап 1.2.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 8 x - x - 5 = 0$

Этап 1.3

Вычтем $x$ из $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x - 5 = 0$

Этап 2

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 3

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

${(- 9)}^{2} - 4 (2 \cdot - 5)$

Этап 4

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$81 - 4 (2 \cdot - 5)$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 (2 \cdot - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $2$ на $- 5$ .

$81 - 4 \cdot - 10$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 10$ .

$81 + 40$

Этап 4.2

Добавим $81$ и $40$ .

$121$