Алгебра Примеры

$(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$d^{2} d^{2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $d^{2}$ на $d^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$d^{2 + 2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$d^{4} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$d^{4} + 2 d^{2} d + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.3

Умножим $d^{2}$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $d$ .

$d^{4} + 2 (d \cdot d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.3.2

Умножим $d$ на $d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$d^{4} + 2 (d^{1} d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$d^{4} + 2 d^{1 + 2} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим $d^{2}$ на $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $3$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.6

Умножим $3$ на $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3$

Этап 3.2

Добавим $d^{2}$ и $3 d^{2}$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + 4 d^{2} + 6 d + 3$