Алгебра Примеры

$\frac{12 z^{2} + 20 z}{z^{2} + 2 z}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{12 z^{2} + 20 z}{z^{2} + 2 z}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$z^{2} + 2 z = 0$

Этап 2

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $z$ из $z^{2} + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $z$ из $z^{2}$ .

$z \cdot z + 2 z = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $z$ из $2 z$ .

$z \cdot z + z \cdot 2 = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot z + z \cdot 2$ .

$z (z + 2) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$z = 0$

$z + 2 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $z$ к $0$ .

$z = 0$

Этап 2.4

Приравняем $z + 2$ к $0$ , затем решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $z + 2$ к $0$ .

$z + 2 = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$z = - 2$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $z (z + 2) = 0$ верно.

$z = 0, - 2$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$z = - 2, z = 0$

Этап 4