Алгебра Примеры

$y = {(x - 5)}^{2} + 16$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x - 5)}^{2}$ в виде $(x - 5) (x - 5)$ .

$y = (x - 5) (x - 5) + 16$

Этап 2.2

Развернем $(x - 5) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 5) - 5 (x - 5) + 16$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 16$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 16$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 16$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 16$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 16$

Этап 2.3.2

Вычтем $5 x$ из $- 5 x$ .

$y = x^{2} - 10 x + 25 + 16$

Этап 3

Добавим $25$ и $16$ .

$y = x^{2} - 10 x + 41$

Этап 4