Алгебра Примеры

$\frac{5}{25 x^{3} y^{4}}$ , $\frac{10}{50 x^{2} y}$

Этап 1

Упростим каждый многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $5$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (1)}{25 x^{3} y^{4}}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{5 (1)}{5 (5 x^{3} y^{4})}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (5 x^{3} y^{4})}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $10$ и $50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10 (1)}{50 x^{2} y}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $10$ из $50 x^{2} y$ .

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10 (1)}{10 (5 x^{2} y)}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10 \cdot 1}{10 (5 x^{2} y)}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{1}{5 x^{2} y}$

Этап 2

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{1}{5 x^{2} y})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (5 x^{3} y^{4}, 5 x^{2} y)$

Этап 3

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $5 x^{3} y^{4}$ и $5 x^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Для каждого экземпляра переменной, которую содержат члены, сравним степени переменных в первом и втором членах. Возвратим переменную с большим показателем.

Первый член: $5 x^{3} y^{4}$

Второй член: $5 x^{2} y$

Этап 3.2

Для переменной $x$ у $x^{3}$ степень выше, чем у $x^{2}$ , поэтому сохраним $x^{3}$ .

$x^{3}$

Этап 3.3

Для переменной $y$ у $y^{4}$ степень выше, чем у $y^{1}$ , поэтому сохраним $y^{4}$ .

$y^{4}$

Этап 3.4

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $5$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $25$ .

Текущая сумма = $25$

Этап 3.5

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$5$

Этап 3.6

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$5 x^{3} y^{4}$