Алгебра Примеры

$x^{2} + 16 x = 3$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 16 x - 3 = 0$

Этап 2

Применим форму $a x^{2} + b x + c$ , чтобы найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a = 1$

$b = 16$

$c = - 3 = 0$

Этап 3

Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Этап 4

Найдем значение $d$ по формуле $d = \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{8}{1}$

Этап 4.2.2.4

Разделим $8$ на $1$ .

$d = 8$

Этап 5

Найдем значение $e$ по формуле $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим значения $c$ , $b$ и $a$ в формулу $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведем $16$ в степень $2$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4 \cdot 1}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4}$

Этап 5.2.1.3

Разделим $256$ на $4$ .

$e = - 3 - 1 \cdot 64$

Этап 5.2.1.4

Умножим $- 1$ на $64$ .

$e = - 3 - 64$

Этап 5.2.2

Вычтем $64$ из $- 3$ .

$e = - 67$

Этап 6

Подставим значения $a$ , $d$ и $e$ в уравнение с заданной вершиной ${(x + 8)}^{2} - 67$ .

${(x + 8)}^{2} - 67 = 0$