Алгебра Примеры

$y = \frac{3}{4} x - 9$ ; $(- 8, - 18)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 9$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{4} x - 9$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $\frac{3}{4}$ и координаты заданной точки $(- 8, - 18)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 18) = \frac{3}{4} \cdot (x - (- 8))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (x + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y + 18 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 18 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 8$

Этап 6.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8$

Этап 6.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2))$

Этап 6.1.5.2

Сократим общий множитель.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Этап 6.1.5.3

Перепишем это выражение.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 3 \cdot 2$

Этап 6.1.6

Умножим $3$ на $2$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 6$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{3 x}{4} + 6 - 18$

Этап 6.2.2

Вычтем $18$ из $6$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 12$

Этап 6.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{4} x - 12$

Этап 7