Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 2 x - 8}$

Этап 1

Приравняем $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 2 x - 8}$ к $0$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 2 x - 8} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Этап 2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разложим $x^{2} + 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $2$ .

$- 2, 4$

Этап 2.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Этап 2.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 2.2.3

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 2.2.3.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 2.2.4

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 2.2.4.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 2.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 2) (x + 4) = 0$ верно.

$x = 2, - 4$

Этап 3