Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 12 x + c$

Этап 1

Перенесем $12 x$ .

$4 x^{2} + c + 12 x$

Этап 2

Вынести $4$ за скобки

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4})$

Этап 3

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{2^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{9}{4}$

Этап 4

Добавим $\frac{9}{4}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4} + \frac{9}{4})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $3$ на $4$ .

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Этап 5.2.2.2

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

Этап 5.2.3.2

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} + 12 x + c + 9$