Алгебра Примеры

$x^{2} - 26 x + 169 - y^{2}$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$x^{2} - 26 x + 13^{2} - y^{2}$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$26 x = 2 \cdot x \cdot 13$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 13 + 13^{2} - y^{2}$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 13$ .

${(x - 13)}^{2} - y^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x - 13$ и $b = y$ .

$(x - 13 + y) (x - 13 - y)$