Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $15 x^{4} - 60 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $15 x^{4}$ .

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $- 60 x^{3}$ .

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ .

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x^{3}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x^{3}$ к $0$ .

$x^{3} = 0$

Этап 2.3.2

Решим $x^{3} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Этап 2.3.2.2

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 2.3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $15 x^{3} (x - 4) = 0$ верно.

$x = 0, 4$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = 0, x = 4$

Этап 4