Алгебра Примеры

$5 x^{2} - 30 x = 5$

Этап 1

Разделим каждый член $5 x^{2} - 30 x = 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 x^{2} - 30 x = 5$ на $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 1.2.1.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 1.2.1.2

Сократим общий множитель $- 30$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 30 x$ .

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 1.2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5 (1)} = \frac{5}{5}$

Этап 1.2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{5}{5}$

Этап 1.2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{5}{5}$

Этап 1.2.1.2.2.4

Разделим $- 6 x$ на $1$ .

$x^{2} - 6 x = \frac{5}{5}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $5$ на $5$ .

$x^{2} - 6 x = 1$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 1 + {(- 3)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 1 + {(- 3)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $1 + {(- 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 1 + 9$

Этап 4.2.1.2

Добавим $1$ и $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 10$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 10$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{10}$

Этап 6.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = \pm \sqrt{10} + 3$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{10} + 3$

Десятичная форма:

$x = 6.16227766 \dots, - 0.16227766 \dots$