Алгебра Примеры

$y = \sqrt{\frac{1}{2} x}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{\frac{1}{2} x}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{1}{2} x \geq 0$

Этап 2

Каждый член в $\frac{1}{2} x \geq 0$ умножим на $2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{1}{2} x \geq 0$ на $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Этап 2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$x \geq 0 \cdot 2$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $0$ на $2$ .

$x \geq 0$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 0}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \geq 0}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Диапазон: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Этап 6