Алгебра Примеры

$5 \ln (2) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \ln (2)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\ln (2^{5}) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\ln (32) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

Этап 1.3

Упростим $7 \ln (x)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + 4 \ln (y)$

Этап 1.4

Упростим $4 \ln (y)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{4})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{7}) + \ln (y^{4})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{7} y^{4})$