Алгебра Примеры

$6 z^{2} (7 z^{2} + 3 z - 2)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 z^{2} (7 z^{2}) + 6 z^{2} (3 z) + 6 z^{2} \cdot - 2$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 z^{2} (3 z) + 6 z^{2} \cdot - 2$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 \cdot 3 z^{2} z + 6 z^{2} \cdot - 2$

Этап 3.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $z^{2}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $z^{2}$ .

$6 \cdot 7 (z^{2} z^{2}) + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \cdot 7 z^{2 + 2} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Этап 4.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$6 \cdot 7 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $7$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Этап 4.3

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $z$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 12 z^{2}$

Этап 4.3.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 12 z^{2}$

Этап 4.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{1 + 2} - 12 z^{2}$

Этап 4.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{3} - 12 z^{2}$

Этап 4.4

Умножим $6$ на $3$ .

$42 z^{4} + 18 z^{3} - 12 z^{2}$