Алгебра Примеры

$2 \sqrt{18 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (3 x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 (x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$6 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4 (2) x^{3}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$6 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Этап 1.4.4

Перенесем $2$ .

$6 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.4.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.4.6

Добавим круглые скобки.

$6 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x \sqrt{2 x} - 3 (2 x \sqrt{2 x})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 3$ .

$6 x \sqrt{2 x} - 6 x \sqrt{2 x}$

Этап 2

Вычтем $6 x \sqrt{2 x}$ из $6 x \sqrt{2 x}$ .

$0$