Алгебра Примеры

$\sqrt{3 y^{2}} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $3$ и $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Этап 1.3

Перепишем $12 y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{4 (3) y^{2}} - y \sqrt{75}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Этап 1.3.3

Перенесем $3$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Этап 1.3.4

Перепишем $2^{2} y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt{3} + 4 (2 y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $4$ .

$y \sqrt{3} + 8 (y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Этап 1.6

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{25 (3)}$

Этап 1.6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y (5 \sqrt{3})$

Этап 1.8

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $y \sqrt{3}$ и $8 y \sqrt{3}$ .

$9 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Этап 2.2

Вычтем $5 y \sqrt{3}$ из $9 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3}$