Алгебра Примеры

$(4, - 6)$ ; $m = \frac{3}{5}$

Этап 1

Используем угловой коэффициент $\frac{3}{5}$ и координаты заданной точки $(4, - 6)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{3}{5} \cdot (x - (4))$

Этап 2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 6 = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Этап 3.1.4

Объединим $\frac{3}{5}$ и $x$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Этап 3.1.5

Умножим $\frac{3}{5} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $- 4$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

Этап 3.1.5.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

Этап 3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y + 6 = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} - 6$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 6$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 - 6 \cdot 5}{5}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $- 6$ на $5$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 - 30}{5}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $30$ из $- 12$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 42}{5}$

Этап 3.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{42}{5}$

Этап 3.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{42}{5}$

Этап 4

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = \frac{3}{5} x - \frac{42}{5}$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Этап 5