Алгебра Примеры

$\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x + 3}}^{2} + \sqrt{(x + 3) x} - \sqrt{(x + 3) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{0 + 3}$

Этап 4.2

Добавим $0$ и $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{3}$

Этап 5.2

Разделим $\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}$ на $1$ .

$\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}$