Алгебра Примеры

$9 = - 7 x + 7 x^{2}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$9 + 7 x = 7 x^{2}$

Этап 1.2

Вычтем $7 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$9 + 7 x - 7 x^{2} = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 7$ , $b = 7$ и $c = 9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot 9)}}{2 \cdot - 7}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 7 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 7 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 7$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 28 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $28$ на $9$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}$

Этап 4.1.3

Добавим $49$ и $252$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

Десятичная форма:

$x = 1.73923939 \dots, - 0.73923939 \dots$