Алгебра Примеры

$4 = 4 + x^{2} - 4$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$4 - 4 = x^{2} - 4$

Этап 1.2

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 - 4 - x^{2} = - 4$

Этап 1.3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$4 - 4 - x^{2} + 4 = 0$

Этап 2

Упростим $4 - 4 - x^{2} + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$0 - x^{2} + 4 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $x^{2}$ из $0$ .

$- x^{2} + 4 = 0$

Этап 3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- x^{2} + 2^{2} = 0$

Этап 4

Изменим порядок $- x^{2}$ и $2^{2}$ .

$2^{2} - x^{2} = 0$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = x$ .

$(2 + x) (2 - x) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$2 + x = 0$

$2 - x = 0$

Этап 7

Приравняем $2 + x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $2 + x$ к $0$ .

$2 + x = 0$

Этап 7.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 8

Приравняем $2 - x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $2 - x$ к $0$ .

$2 - x = 0$

Этап 8.2

Решим $2 - x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 2$

Этап 8.2.2

Разделим каждый член $- x = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 8.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 8.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 8.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$x = 2$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $(2 + x) (2 - x) = 0$ верно.

$x = - 2, 2$