Алгебра Примеры

$x^{2} - 11 x + 17$

Этап 1

Приравняем $x^{2} - 11 x + 17$ к $0$ .

$x^{2} - 11 x + 17 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 11$ и $c = 17$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Возведем $- 11$ в степень $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $17$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 68}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.3

Вычтем $68$ из $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2}$

Этап 2.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{11 + \sqrt{53}}{2}, \frac{11 - \sqrt{53}}{2}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{53}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 9.14005494 \dots, 1.85994505 \dots$

Этап 4