Алгебра Примеры

$x^{2} - 8 x = 39$

Этап 1

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Этап 2

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 39 + {(- 4)}^{2}$

Этап 3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 39 + {(- 4)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $39 + {(- 4)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 39 + 16$

Этап 3.2.1.2

Добавим $39$ и $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 55$

Этап 4

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 55$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{55}$

Этап 5.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = \pm \sqrt{55} + 4$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{55} + 4$

Десятичная форма:

$x = 11.41619848 \dots, - 3.41619848 \dots$