Алгебра Примеры

$\log_{3} (\frac{x}{12})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{x}{12})$ в виде $\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (12)$ в виде $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3)$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\log_{3} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Этап 4.2

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1$