Алгебра Примеры

$(y^{2} - 9) (y^{2} - 4)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(y^{2} - 9) (y^{2} - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (y^{2} - 4) - 9 (y^{2} - 4)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot - 4 - 9 (y^{2} - 4)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot - 4 - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2 + 2} + y^{2} \cdot - 4 - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Этап 3.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$y^{4} + y^{2} \cdot - 4 - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $y^{2}$ .

$y^{4} - 4 \cdot y^{2} - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Этап 3.1.3

Умножим $- 9$ на $- 4$ .

$y^{4} - 4 y^{2} - 9 y^{2} + 36$

Этап 3.2

Вычтем $9 y^{2}$ из $- 4 y^{2}$ .

$y^{4} - 13 y^{2} + 36$