Алгебра Примеры

$(3 x^{2} - 2 x) (2 x^{2} + 3 x - 1)$

Этап 1

Развернем $(3 x^{2} - 2 x) (2 x^{2} + 3 x - 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 x^{2} (2 x^{2}) + 3 x^{2} (3 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (3 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (3 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 2 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (3 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 \cdot 2 x^{4} + 3 x^{2} (3 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{4} + 3 x^{2} (3 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{4} + 3 \cdot 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $x$ .

$6 x^{4} + 3 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 x^{4} + 3 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 x^{4} + 3 \cdot 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$6 x^{4} + 3 \cdot 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x (2 x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.9

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем $x^{2}$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 2 \cdot 2 (x^{2} x) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.9.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 2 \cdot 2 x^{2 + 1} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.9.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 2 \cdot 2 x^{3} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.10

Умножим $- 2$ на $2$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.12

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.12.1

Перенесем $x$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.12.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.13

Умножим $- 2$ на $3$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

Этап 2.1.14

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$6 x^{4} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4 x^{3}$ из $9 x^{3}$ .

$6 x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x^{2} + 2 x$

Этап 2.2.2

Вычтем $6 x^{2}$ из $- 3 x^{2}$ .

$6 x^{4} + 5 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x$