Алгебра Примеры

$x^{2} + 10 x = 14$

Этап 1

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Этап 2

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 14 + {(5)}^{2}$

Этап 3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 14 + {(5)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $14 + {(5)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 14 + 25$

Этап 3.2.1.2

Добавим $14$ и $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 39$

Этап 4

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 39$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{39}$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm \sqrt{39} - 5$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{39} - 5$

Десятичная форма:

$x = 1.24499799 \dots, - 11.24499799 \dots$