Алгебра Примеры

$\sqrt{48 n^{3}} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 1

Перепишем $48 n^{3}$ в виде ${(4 n)}^{2} \cdot (3 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\sqrt{16 (3) n^{3}} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 n^{3}} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 1.3

Вынесем $n^{2}$ за скобки.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 (n^{2} n)} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$\sqrt{4^{2} n^{2} \cdot 3 n} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} n^{2}$ в виде ${(4 n)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot 3 n} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot (3 n)} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 n \sqrt{3 n} + \sqrt{9 n} - \sqrt{3 n}$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 n \sqrt{3 n} + \sqrt{3^{2} n} - \sqrt{3 n}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 n \sqrt{3 n} + 3 \sqrt{n} - \sqrt{3 n}$