Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 5 x = 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 4$ , $b = 5$ и $c = - 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 16$ на $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 32}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.3

Добавим $25$ и $32$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{57}}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{57}}{8}$

Десятичная форма:

$x = 0.31872930 \dots, - 1.56872930 \dots$