Алгебра Примеры

$x^{2} - 9 x + 14$

Этап 1

Применим форму $a x^{2} + b x + c$ , чтобы найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a = 1$

$b = - 9$

$c = 14$

Этап 2

Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Этап 3

Найдем значение $d$ по формуле $d = \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 9}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$d = \frac{- 9}{2}$

Этап 3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{9}{2}$

Этап 4

Найдем значение $e$ по формуле $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим значения $c$ , $b$ и $a$ в формулу $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 14 - \frac{{(- 9)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$e = 14 - \frac{81}{4 \cdot 1}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$e = 14 - \frac{81}{4}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $14$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$e = 14 \cdot \frac{4}{4} - \frac{81}{4}$

Этап 4.2.3

Объединим $14$ и $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{14 \cdot 4}{4} - \frac{81}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$e = \frac{14 \cdot 4 - 81}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $14$ на $4$ .

$e = \frac{56 - 81}{4}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $81$ из $56$ .

$e = \frac{- 25}{4}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$e = - \frac{25}{4}$

Этап 5

Подставим значения $a$ , $d$ и $e$ в уравнение с заданной вершиной ${(x - \frac{9}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$ .

${(x - \frac{9}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$